- 2.0HD
张慈 / 牟森 / 高波 / 张夏平 / 牟森
1990大陆纪录片
简介:
- 4.0DVD
El Hedi ben Salem,Ingfried Hoffmann,Evelyn Künneke,布里奇特·米拉 Brigitte Mira
1975其它纪录片
简介: It is a personality-TV-show for German actress Brigitte Mira. In different TV-studio-settings Brigitte Mira sings some popular songs starting with Leonard Cohens BIRD ON A WIRE in German language WIE EIN VOGEL AUF DEM DRAHT - the title of this show.
- 3.0HD
张涵予
2020大陆纪录片
简介: 电影展现了抗美援朝战争历时2年零9个月后胜利结束的峥嵘历程。战争激发了全国人民热火朝天的生产建设积极性,前方和后方相互激励、共同推进。“中国人民志愿军”成为坚强、不屈、勇敢的代名词,永远铭刻于世界战史。
- 3.0HD
James Nachtwey,克里斯汀·阿曼普,Hans-Hermann Klare
2001其它纪录片
简介: 本部震撼人心的人物传记纪录片《战地摄影师》,忠实地记录下了国际著名战地摄影师詹姆斯·纳切威冒着生命的危险,深入世界各地炮火前沿,用一张张视角独特、构图精美的珍贵影像讲述,一次次战火纷飞中触目惊心的痛苦与伤痛。瑞士著名电视制片人C·弗雷,从1999年6月到2001年6月,一路跟踪采访纳切威的足迹。弗雷将一架特制的超小型摄像机挂在纳切威的照相机上,不仅使观众可以看到这位著名摄影师如何观察、如何拍摄,甚至可以使我们听到他的每一次呼吸和每一次按下的快门声,现场感极强。 这位当今最著名的战地摄影师詹姆斯·纳切威,被誉为“最勇敢、最重要的战争摄影师”之一。自20世纪70年代初,他开始从事战地摄影工作。他的足迹几乎覆盖世界的每个角落,从阿富汗、波斯尼亚、卢旺达、萨尔瓦多,到北爱尔兰、库尔德斯坦、索马里、南非……本片荣获2002年第74届奥斯卡金像奖-最佳纪录长片提名,这是首次以摄影师为题材的影片问鼎奥斯卡奖。
- 2.0DVD
Jean Taris
1931法国纪录片
简介: Jean Vigo拍的Taris游泳教学片
- 4.0DVD
阿尔伯特·爱因斯坦
1974其它纪录片
简介: Mikhail Romm died before he was able to complete the film. His former students Elem Klimov and Marlen Khutsiev finished the film
- 5.0HD
三谷升,川濑裕之
1970日本纪录片
简介: 本片为1970年黑泽明拍摄,于《电车狂》上映前数月播出的一部电视纪录片
- 5.0HD
琳娜·海蒂,罗丝·伯恩,汤姆·希德勒斯顿,詹妮弗·安妮斯顿,佐伊·索尔达娜,奥立薇娅·玛恩,詹纽瑞·琼斯,伊莎贝尔·卢卡斯,杰西卡·查斯坦,米歇尔·罗德里格兹,奥利维亚·王尔德,亚伦·保尔,玛姬·格蕾斯,乔尔·埃哲顿,莉顿·梅斯特,阿曼达·塞弗里德,凯文·史派西,克里斯汀·贝尔,赛琳娜·戈麦斯,玛丽昂·歌迪亚,迪安娜·阿格隆,玛琳·阿克曼,法米克·詹森,克里斯汀·韦格,华金·菲尼克斯,李美琪,海伦
2015美国纪录片
简介: 一生中,你的最终目标是什么?千万分之一的人回答说:“觉悟”。而其他人,则答以成功、财富、权力等。影片《万物一体》(UNITY)通过对生命的各种诠释,献给所有追求更深刻的生存意义、谋求与他人和谐相处之道的人们。想象一下这样一个世界,它不依存于对立面(我们/他们、富贵/贫穷、黑/白、同性恋/异性恋、人类/动物),而是以追求完整存在。《万物一体》(UNITY)呈现的是我们完全平等的世界观,即使我们不尽相同:人类、动物、树木。 《万物一体》(UNITY)是由导演尚恩•莫森(Nation Earth创立者)在过去五年间编写和拍摄的一部影片,它将于2012年公映。影片包括以下六个部分:肉体、精神、内心、灵魂、伴以序幕及尾声。 影片集中于探讨人性的冷漠与共鸣倾向。尚恩形容道,《万物一体》是一部有关对立物的影片,或者也可以说,“为什么尽管我们都有着宗教信仰(世界上88%的地区存在宗教信仰)、自助书籍、十二步治疗方案甚至哲学及科技,却还觉察出彼此间的对立。” 《万物一体》所呈现的将是日常生活画面的错综拼接,喜忧参半。影片充满了喜悦、惊奇、悲伤和成熟。与尚恩的上一部影片《地球公民》(Earthlings)相同,这部影片再一次通过糅合前所未有的美景与令人心碎的悲剧,试图将观众引往新奇和有趣的场景。尽管是一部警示纪录片,但影片也希望比之先前,将恩惠、哲理及意识传播给更多人。 对于影片《地球公民》,上网搜索便知,它凭借其最富想象力的描述和纪录片从未有过的殊荣,尤其是所述主题之难度,一跃成为纪录片史上的焦点之一。尽管2005年首次发行时,该片完全不被发行商看好,但它对其后探讨相同主题的纪录片有着无可置疑的影响,这其中就包括三部由HBO发行的影片:2006年的《虐狗丑闻》(DEALING DOGS ,2006)、2007年的《我是动物》(I AM AN ANIMAL ,2007)、2009年的《工业农场大屠杀》(DEATH ON A FACTORY FARM ,2009),以及两部获得2010年奥斯卡金像奖提名的影片:《食品公司》(FOOD INC.)、荣获最佳纪录片奖的《海豚湾》(THE COVE)。 《万物一体》继续着《地球公民》未完的路,它探索了人类彼此之间的二元关系,而非人与动物的关系。因此,我们希望借这部影片展现冷漠与共鸣之间的主要差别,让观影者明白:我们,不论是人类、动物或者树木,均源自共同的根,那就是——地球。
- 3.0HD
更新时间:2024-04-06
1989美国纪录片
简介:
- 3.0HD
沃纳·赫尔佐格
1992法国纪录片
简介: 赫尔佐格与1992年与科威特拍摄的第一次海湾战争后的纪录电影。描述了撤退的伊拉克军队点燃油田所带来的生态灾难,与常见的纪录片不同的是此片并没有竖立鲜明的主观的主观立场并未以访谈作为电影的切入点,带给观众的仅仅是美丽的画面和音乐。
- 2.0HD
李立宏
2020大陆纪录片
简介: 故事讲述的不是遥不可及的故事,而是我们身边的故事,或者,那就是你或者我。影片的主角都是文昌中学的在读学生,他们是对科学有着浓厚兴趣的科技社微星部符诗语,习惯在夏日炎炎中汗洒操场的排球队主攻手苏运霖,还有依赖于舞蹈表现自己的舞蹈队领舞黄艺。他们共同演绎往昔的峥嵘岁月。
- 5.0HD
强尼·格林伍德
2015美国纪录片
简介: 导演保罗·托马斯·安德森完成一部纪录片《Junun》。今年早些时候,PTA和他的好友吉他手约翰尼·格林伍德,前往印度贾斯坦邦的Mehrangarh城堡,拍摄纪录以色列作曲家Shye Ben Tzur与当地的杰出音乐家们一起制作音乐专辑的过程,音乐与艺术相互碰撞激发灵感。《Junun》将于十月的纽约电影节首映。
- 2.0HD
任红举,周有春,马世勋,周继成,薛英杰,汤重稀,包月禄,王贯三,郭瑞铮,雍卫太,李维波,王仁山,谈学贤,叶发坤,孙德山,唐章洪,那启明,林炳远,金东辉,刘素谦,熊朝瑞,白清林,易如元,周全弟,尹志云,叶士礼
2021大陆纪录片
简介: 2014年,首批437具中国志愿军烈士遗骸归国,离开祖国60多年的烈士英灵终于得以回家。71年前,那些花一样年轻的战士走上了抗美援朝战场,有些人回来了,而有些人永远地留在了那片土地上。《1950他们正年轻》用全新的视角聚焦71年前参加抗美援朝的普通年轻人,通过不同军种,不同时期参战的老兵真人讲述,以一句句平实细微的话语呈现出他们曾经热血的青春与梦想,也还原了最真实的战场,给当代的年轻人带来触动内心的震撼与共鸣。最好的铭记是不遗忘,《1950他们正年轻》用镜头记录珍贵的民族记忆,一起致敬那些保家卫国的英雄们。
- 2.0HD
谢亚旭,杨东,赵琛,姜海明,吕成贵,吴国强,董耀会,威廉·林赛
2021大陆纪录片
简介: 这是我国第一部全景式4k高清展现老红军王定国及她所代表的老一辈及其感召下几代人进行长城保护故事的纪录电影。 2017年冬天,90后小有成就的长城专职摄影师杨东,通过央视春晚得知已经105岁的老红军、中国长城学会现任名誉会长王定国的传奇经历,接受了纪录电影《爱我长城》摄制组邀请他为王定国拍摄一张她心目中长城照片的任务。于是,他从家乡我国长城最东端辽宁丹东虎山长城出发,一路拍摄长城,一路了解王定国等老一辈保护长城的故事,到达了我国新疆边境最西端的长城。在一年多的拍摄过程中,他了解到改革开放以来,在邓小平、习仲勋“爱我中华,修我长城”的题词感召下,王定国、罗哲文等老一辈革命家在长城保护中的光辉业绩和高风亮节,也了解到在他们关怀和影响下,著名长城专家董耀会、国际长城专家林赛、农村党支部书记吕成贵、大学教授赵琛等在新时代用不同方式传承保护长城的精彩奋斗故事,他对长城精神有了更为深入的认识,最终杨东用长征信念和长城精神拍摄到了一组高质量的长城照片,并在2018年平遥国际摄影大展上获得广泛关注。当他把最满意的一张名为《大国战号》的照片送给病榻上的王定国时,年已106岁(2018年)的王定国露出了欣慰的神情。
- 5.0HD
Joshua Fields Millburn,Ryan Nicodemus,Dave Ramsey,Denaye Barahona,T.K. Coleman,安妮·伦纳德,Erwin Raphael McManus,Robbie Jean Arbott,Tammy Bantan,Ashley Boddorf,Annie Chen,Mariah Coombs-Schneeberger,Ella,Va
2021美国纪录片
简介: 约书亚·菲尔茨·米尔本和瑞安·尼科迪默斯这对老友创立了一项极简主义运动,讲述一切从简如何能让我们的生活变得更好。
- 2.0HD
Fred Jaggi,Randolf Menzel,John Miller,Liane Singer,Heidrun Singer,Zhao Su Zhang,Fred Terry,Boris Baer,Joseph MacIlvaine,André Maritz,Layne Pauly,Robert Schneider,Eric Robinson,Elisabeth Schild,Tiffany
2012其它纪录片
简介: 耀眼的自然风光,奥斯卡奖提名导演:马库斯 依穆胡夫足迹踏遍全球,途径加利福尼亚州,瑞士,中国和澳大利亚,探寻濒临灭绝的蜜蜂种族。这是一次比以往任何有关蜜蜂主题的电影都更雄心勃勃的电影。 爱因斯坦说过:如果蜜蜂绝种,人类也活不过四年。蜜蜂的末日,已近在咫尺,大陆正用人手传播花粉!纪录片名导蛰伏多年再出手,全因家族是养蜂人,爱蜂如命。严可夫走遍四大洲,揭开蜜蜂不住消失的真相。自由市场大量生产的制动一开,生产线最底层的蜜蜂最受压迫,恶菌、杂交、农药、抗生素、人为迁徙,在在都极致命。先进摄影技术令我们身处蜂巢,鑽进蜂群,更见证蜂后空中交配。犹如蜜蜂主观镜诉说的一部动听警世的《摩登时代》,去年最令人期待的纪录片。 瑞士电影导演Markus Imhoof的纪实影片《比蜂蜜更多》(More Than Honey)用大量的实际素材探讨了蜜蜂死亡的原因。《比蜂蜜更多》(More Than Honey)于2012年8月11日在洛迦诺电影节首映影片之所以震撼,还因为它采用的原始素材有105小时之长! 此外,有些蜜蜂的镜头还是由迷你蜜蜂摄影器拍摄的
- 3.0HD
Anne Bellec,凯伦.布朗盖农,贝尔纳·弗雷松,莫里斯·加瑞尔,让-吕克·戈达尔,胡志明,Valérie Mayoux,玛丽·米利雅拉
1967法国纪录片
简介: 严格的说,这也许算不上是一部集锦影片,而是法国知识分子导演和电影工作者在越战时代的一次“良心大行动”,而且这也是不多的几部集锦纪录片之中的经典之作。 在影片开始,解说词就已经点明影片的主旨:越战是一场富人和穷人的战争,是富裕的美国和贫穷的越南之间的战争。在接下来“欲哭的约翰逊”、“倒叙(闪回)”“镜头眼”、“我们为何而战”、“安与尤艾”、“目眩”等等段落里,我们随着编导进入越南和美国的现状、探讨越战的历史、旁观知识分子的讨论、参与世界各地人们的讨论,深入地、多侧面地接近越战。这里面既有导演的主观阐述,也有从新闻影片上剪接过来的“客观”纪实,甚至还有极端个人化的表达方式。大概是在戈达尔的段落里,我们不断看到一个摄影师/导演坐在摄影机后不同角度、不同景别的同一场面,而解说词却在说着:我们没法到越南去,只能在这里制作这部影片。 在大量事实和观点,甚至是包括美国、越南以及世界各国人民对越战问题争论的罗列之后,影片最后的一段解说给所有人深刻的印象,也使得整部影片得到了最恰当的总结和升华:“战争就在我们周围,越南是为了我们而战”! ———————————————— 《远离越南》(Loin du Viêtnam,尤里斯·伊文思等,1967年|120分钟|35毫米|黑白与彩色|有声)是由多位导演拍摄的反映越南战争的集锦片。除了尤里斯·伊文思,其他导演为阿兰·雷乃、让—吕克·戈达尔、阿涅斯·瓦尔达、克劳德·勒鲁什和美国摄影家威廉·克莱恩。影片首先对比了战争双方的军事力量,美方拥有无比先进的航空母舰,越方则以原始方式挖掘简陋的防空洞;随着一阵狂轰滥炸,银幕变得昏天黑地;一出独幕剧表现了巴黎呼吁和平的示威与纽约支持战争的游行;在越南,一出名为《约翰逊在哭泣》的话剧讽刺了好战的美国总统约翰逊;在巴黎,戈达尔一边将眼睛伏在取景器上取景,一边解释为什么美国一定要建立一个属于美国的越南,并在这个片段中插入了自己刚刚拍竣的影片《中国姑娘》的部分场景;一位美国战地女记者讲述了自己为什么在前线时希望成为另一个阵营的人;一位生活在巴黎的年轻的越南姑娘回忆起了在五角大楼前自焚的诺曼·莫里,他的远在大西洋另一边的妻子出现在镜头前。本片的诞生过程大致如下:克里斯·马凯在听了从越南归来的伊文思的讲述后,倡议法国新浪潮的几位著名电影导演以及纪录片大师伊文思和美国摄影家威廉·克莱恩(1928年生)共同拍摄一部关于越南战争的集锦片,每人负责拍摄其中的1到2个片段(总共拍摄了11个片段)。这些导演的艺术风格不同,拍摄的片段多姿多彩,最极端的莫过于戈达尔拍摄的名为“镜头眼”的片段,依照形式与内容相互分离的原则,这个片段中的声音和画面毫无关联,他还亲自跳到镜头前讲述自己为什么不能去越南而只能在巴黎拍摄。本片是电影史上著名的反战影片之一,具有极强的艺术感染力。
- 4.0HD
伍迪·艾伦
1986法国纪录片
简介: 法国导演戈达尔于1986年拍摄的美国导演伍迪艾伦的访谈,片长26分钟。
- 2.0HD
王力宏,吴庆隆,Grecco Buratto,Eric Holden,Brendan Buckley,Cade Bond,Kimberly Cashner,Dakotah Hearn,Mikako Kano,李建复,中曾根梨乃,撒贝宁,伍刚,杨澜
2016台湾纪录片
简介: 《火力全开》主要描述了王力宏火力全开演唱会从台前幕后准备到成型再到演出的全纪实,并且在其中穿插很多他从小到大的励志往事,还首次对于其妻子对外进行曝光。《火力全开》记录的不只是一场表演,更记录了这场演唱会从筹备到完成的思想和精神。这部电影忠实记录华语流行演唱会在现今的状态,并呈现出王力宏的音乐创作概念与历程、舞台下平易近人又生活化的一面,以及对梦想的坚持和发光。无论观赏《火力全开》3D电影的观众们是不是王力宏的歌迷,都能从中一窥音乐之于世界的力量,成为东西文化交流的种子。
- 4.0HD
穆罕默德·阿里,乔治·福尔曼,唐·金,詹姆斯·布朗,BB·金,蒙博托·塞塞·塞科,斯派克·李,诺曼·梅勒,乔治·普林普顿,马利克·鲍恩斯
1996美国纪录片
简介: 这是一部迟到了很久的纪录片,记载的是1974年穆罕默德·阿里和乔治·福尔曼在前扎伊尔首都金沙萨进行的着名的“丛林之战”,居然还跟现场直播一样扣人心弦。胶片的仰视视角将阿里放大成了一个文化标记,但由诺曼·梅勒和乔治·普林顿撰写的犀利解说词则令他重返凡间。
- 4.0HD
Norodom Sirivudh,诺罗敦·西哈努克,Sisowath Kossamak,Samley Hong,Sieng Di,Yvon Hem,Van Molyvann,Hok Sokol,Sinn Sisamouth,Sam-Ang Sam,Mol Kamach,Thom Sem,Sinn Than Horn,Net Tun,Sinn Chann Chaya
2014美国纪录片
简介: 柬埔寨,被屠杀的摇滚 因摇滚乐而获罪,我想 史上最为著名的当然是宇宙塑胶人。1976年此乐团吸引了一个忠实的粉丝,那时候该歌迷还是剧作家,他的文集要到很多年才传到我们手里。不久后,这帮坏小子被投进大牢,事实上他们的音乐完全无关政治 ——原因只是吸毒酗酒聚众滥交以及乐器分贝过高这些所谓的摇滚生活罢了。刑期并不长,几个月到一两年不等,但是这场短暂的牢狱之灾让他们青史留名——剧作家被惹怒了,他发动援救抗议活动,并藉此走上政途。接着便是10年后光彩的丝绒革命让这位宇宙塑胶人的铁粉当上了捷克总统。众多关于这个传奇乐团的文章开头都是,一个唱垮了政权的传奇摇滚乐团。 是的,尽管身陷囹圄,但西方人所说的真理毕竟还在摇滚乐手们这边。而他们坐牢的差不多同一年,在离捷克异常遥远的东南亚,因为音乐,有无数个摇滚乐手被砍下脑袋,连名字都没能留下。
- 4.0HD
篠原乃梨子,篠原有司男,Alex Shinohara,Ethan Cohen
2013美国纪录片
简介: 影片是纪录片导演 Zachary Heinzerling的首部长片。《小可爱与拳击手》讲述了来自日本的“行动派”画家Ushio Shinohara和他的妻子Noriko Shinohara四十多年的婚姻,他们常常需要不断学习和包容来自对方的种种个性和缺点。Ushio Shinohara现年已经73岁,他主要在纽约举行创作,戴着拳击手套上面包裹着海绵,蘸取墨汁在画布上作画,而他的妻子Noriko尽管一直被当成丈夫身边的助手,却也在试图实现自己存在的价值。
- 5.0HD
Walter Steiner,沃纳·赫尔佐格
1974其它纪录片
简介: 德国狂人导演维尔纳·赫尔佐格作品,前跳台滑雪世界冠军瓦尔特·斯泰纳非同寻常的肖像作品。影片重点是斯泰纳在1974年3月参加世界滑雪飞行周时,站在普兰尼卡(斯洛文尼亚)大跳台上的比赛。音乐响起,赫尔佐格的宗教飞起来了。木雕家和飞行者是同一个词的两个反面,是同一个灵魂的两种形态…
- 5.0HD
艾米·怀恩豪斯,茅斯·达夫,马克·容森,托尼·本内特,皮特·多赫提,拉塞尔·布兰德,娜塔莉·科尔,弗农·凯伊,艾丽西亚·凯斯,杰·雷诺,大卫·莱特曼,格拉汉姆·诺顿,苏菲·拉沃斯,乔纳森·罗斯,杰斯
2015英国纪录片
简介: 曾获得7座格莱美奖杯的艾米·怀恩豪斯,于2011年7月23日,因饮酒中毒而去世,享年27岁。此纪录片公开了一些艾米生前的私人影像,并且希望从艾米本人的角度来揭开这场悲剧的背后真相。制片人James Gay-Rees表示:“这样一部拥有当代性的影片,能够抓住时代精神,以其 他电影无法达到的方式来解读我们所处的世界。” 艾米·怀恩豪斯被认为是这个时代最杰出的爵士女歌手之一,除了慵懒沙哑的嗓音,她总是顶着高耸蓬乱的蜂巢头,化着极致夸张的烟熏妆,穿着凌乱暴露的衣衫,让所有人的视线都被她吸引。她的歌曲仿佛来自深不可测的心底,有一种蛊惑的魔力。然而可悲的是,艾米却成为了自己的成功、媒体、情感和生活方式的囚徒。这个社会中,人们一方面赞赏她的才华,在另一方面也毫不留情地在伤害和消费着她。
- 4.0HD
汤姆·汉克斯,乌比·戈德堡,哈维·费斯特恩,苏珊·萨兰登,雪莉·麦克雷恩,托尼·柯蒂斯,戈尔·维达尔
1995法国纪录片
简介: 同性恋自古就有,在欧洲文明的发源地古希腊,其地位甚至曾被提到远高于异性恋的空前位置;而自有电影以来,银幕上就有同性恋者出现,不过,他们的地位可一直不高,只能以藏藏掖掖躲躲闪闪的形式暗渡陈仓。 奥斯卡金像奖得主Rob Epstein与Jeffrey Friedman(本片导演)有心拨乱反正,以研究同性恋电影的经典著作《“胶卷”衣柜(Celluloid Closet)》一书作蓝本,从一百多部好莱坞名作中同性恋者走过时留下的蛛丝马迹着手,并请来曾饰演过同性恋角色的演员汤姆•汉克斯、苏珊•萨兰登等讲述所见所闻,研读了“电影中的同性恋”,不仅以同性恋的角度重新审视了好莱坞电影发展史,也剖析了美国主流文化对待同性恋的血泪史。
- 4.0HD
黄洪,黎威权,黄浪,郑义,黄配铭,叶仲英,何焕九
2015大陆纪录片
简介: 参加过台儿庄战役的何焕九老兵如今近百高龄,回忆起过往战火纷飞的岁月,衷心希望世界和平,不要再有战争。 阴错阳差参与衡阳保卫战,后来参加抗日自卫队的黎威权老人如今身体硬朗,和老伴安享晚年。 运输兵郑义晚年生活清贫,老伴过世,自己行动不便,与女儿相依为命,却养大了路边捡到的女婴。 …… 不同的老兵,不同的抗战回忆,不一样的生活。 7位老兵的口述,为您展现当年的抗战画面,带您了解广东抗战老兵当前的状况。
- 5.0DVD
Adolf Hitler,马克斯·阿曼,马丁·鲍曼
1935其它纪录片
简介: 1934年,德国著名女导演莱尼•里芬斯塔尔(Leni Riefenstahl)受邀拍摄了《意志的胜利》。影片由纳粹构思,第三帝国出资赞助,记录了纳粹巅峰时期的会议、集会和游行盛况。为配合拍摄,帝国提供无限制的经费,一百多人的摄制组,无数的聚光灯,十六名一流摄影师、三十台 摄影机、二十二辆配备司机的汽车和身着制服的机动警官,这庞大且豪华的摄制队伍加上里芬斯塔尔天才的创造力和美学理念,为影史奉上了一部最为完美也最受争议的杰作。 《意志的胜利》被称为“最具权威性的宣传电影”,它荣获1935年威尼斯电影节和巴黎电影节最佳纪录片奖。
- 5.0HD
斯拉沃热·齐泽克
2012英国纪录片
简介: 電影《變態者意識形態指南》是由斯洛文尼亞的哲學家、拉康精神分析專家斯拉沃熱‧齊澤克編寫劇本及主演、由蘇菲‧費因斯(Sophie Fiennes)執導。如齊澤克的另一部《變態者電影指南》一樣,它透過穿梭於著名的電影場景之間來勾勒出一個理解藝術和世界的精神分析理論框架,是某種意義下一部「紀錄片」。
- 2.0HD
The Band,Rick Danko,列翁·赫尔姆,Garth Hudson,Richard Manuel,罗比·罗伯逊,埃里克·克莱普顿,尼尔·戴蒙德,鲍勃·迪伦,乔尼·米切尔,尼尔·杨,爱美萝·哈里斯,林戈·斯塔尔,Paul Butterfield,Dr. John,范·莫里森,Ronnie Hawkins,Muddy Waters,荣·伍德,Michael McClure,劳伦斯·弗林盖蒂
1978美国纪录片
简介: 本片是美国摇滚乐队“THE BAND"在三藩市作告别演出音乐会的纪录片。 片中的大腕实在太多了。 马丁.史高塞斯的导演手法出色,在把握节奏、色彩运用方面掌握得非常有尺度;鲍里斯.李文的摄影技术也是炉火纯青,使得本片成为摇滚乐纪录片的代表作之一。
- 2.0HD
约翰·马卢夫,玛丽·艾伦·马克,菲尔·多纳休,薇薇安·迈尔,蒂姆·罗斯
2013美国纪录片
简介: 纪录片《Finding Vivian Maier》定于9月份在多伦多国际电影节期间首映。影片揭示她的双面人生:生前才华横溢,却默默无闻做了40年保姆,去世后留下10万多张芝加哥街景和街头人像底片,2007年在一场拍卖会上被电影制片人John Maloof拍得后重见天日,她遂被摄影界公认为是20世纪最伟大的摄影师之一。
- 2.0HD
更新时间:2024-04-06
2013英国纪录片
简介: The power of hope in the face of seemingly insurmountable odds, and an object lesson in what it really means to be a winner in life.
- 3.0HD
雷吉娜·阿德文托,玛洛·艾劳多,露特·阿马兰特,豪尔赫·普埃尔塔,皮娜·鲍什,赖纳·贝尔,安德烈·别列津,达米亚诺·奥塔维奥·比吉,贝内迪克特·比耶,阿莱斯·库切克,克莱芒蒂娜·德吕伊,约瑟芬·安·恩迪科特,卢茨·弗尔斯特,巴勃罗·阿朗·希梅诺,梅希特希尔德·格罗斯曼
2011其它纪录片
简介: 德国著名导演维姆·文德斯(Wim Wenders)在第一次观看皮娜·鲍什(Pina Bausch)出演《穆勒咖啡馆》时,便深深为这位“德国现代舞第一夫人”所吸引。他与皮娜迅速成为至交,并诞生了合作电影的想法。几经考虑,文德斯决定采用3D电影技术来展现皮娜充满激情与创意的 现代舞艺术,试图为观众开启一种全新而独特的视觉发现之旅。但是,2009年电影拍摄计划宣布后不久,皮娜·鲍什就因肺癌辞世,整个拍摄计划就此搁置。直到在与皮娜生前执掌的乌帕塔舞蹈剧场商谈后,文德斯才决定重新启动电影拍摄计划。本片将皮娜的几部舞蹈作品《穆勒咖啡馆》、《春之祭》、和《月圆》贯穿在学生和好友对她的追忆中,同时将镜头投射到充满工业景观的城市乌帕塔,立体化地诠释了皮娜独特奇妙的舞蹈美学,留下了对皮娜最美的赞歌。
- 3.0HD
Betty Garrett,加森·卡宁,杰克·莱蒙,沃尔特·马修,格利高里·派克,尼尔·西蒙,凯文·史派西,比利·怀尔德
1996美国纪录片
简介:
- 5.0HD
Michael Jordan
2000美国纪录片
简介: 影片讲述的是乔丹在1998 年季后赛的传奇故事。许多转播中看不到的场边境头,展现了乔丹的不同侧面,而经过精心处理的声效以及电脑特技的运用使影片更像好莱坞大片。如果你是篮球迷、乔丹迷,而你却还没有看过这部影片,那么这将成为你终身的遗憾,本片将把你带回98年NBA PLAYOFFS,重温乔丹与公牛最辉煌的时刻。
- 3.0HD
阿瑟·希尔,冈田英次 Eiji Okada
1978日本纪录片
简介: 耸立于日本北海道鄂霍次克海边的老橡树,见证着狐狸一家的悲欢离合。寒冷冬季,伴随着漂流而来的冰川,北狐菲利普来到这片陌生的土地,他打败满怀敌意的同类,并邂逅美丽的母狐莱拉。菲利普和莱拉相亲相爱,结为夫妇。冬去春来,冰雪融化,经过焦急的等待,夫妇俩总算迎来五只可爱的小宝宝。绿草茵茵的草原上,狐狸宝宝快乐成长。遗憾的是最小的狐狸天生失明,等待他的只有残酷命运。莱拉为了帮孩子们找到食物,不惜闯入人类的领地,威胁和死亡如影随形。 坚强的菲利普一家,感动了无数的人……
- 4.0HD
尤里斯·伊文思
1988法国纪录片
简介: 于是风来了,风起于沙漠,终于我们的发际。亘古承载我们不安现状的风,来了,在多年前下过的那场雨之后。 于是风来了,从西方到遥远的东方,你牵着多年前用纸板造出一架飞机的小男孩的手。回去吧孩子,多年来天之涯海之角被风吹拂的岁月,我想用来跟你交换那些纸板。 你看见没有,我的在风中飞着的白发,那么苍老那么骄傲。跟我来,我要告诉你一个秘密,你看我在沙漠里有一把椅子,我坐着在夕阳里看风经过。如同儿时花园。 还好吗,那些东方母亲苍老脸上神秘安详的皱纹与沟壑,在风里。还好吗,射日的英雄与千年帝国永远藏在地底的兵马。而我是被故土放逐的。因为我看见人们看不见的东西。我孤独,我不知道我看见的东西是否真实存在。 但风还在吹拂,我是被风带来的,古中国的松树林玉露凋伤,我希望自己能空静如一个东方老者,但我不能,我见过太多的事,我见过雨,桥,天空,蝎子和火焰,我见过真实,虚幻和冲突,我大笑桀骜,天空如镜映在眼底。 我知道那个造纸飞机的小男孩就藏在我身后。从十岁到九十岁有八十年飞翔的梦可以做,我一点没浪费时间。 盘根错节的强大生命与爱啊,有一天强大帝国的兵马俑会苏醒起来大步前进并发出惊人声音,而我会对你挤挤眼睛说道,这么好的世间,只有我看见了。 风带我们来过。风也会带我们走。风知道我一生的秘密。有一天,他也会说给别人听。 --青衿 ---------------- 尤里斯·伊文斯 一位被上帝永久放逐的“飞翔的荷兰人”,被自己的祖国宣布为叛徒,被美国联邦调查局列上黑名单的纪录电影大师——尤里斯·伊文思。从13岁就开始拍摄电影,有“先锋电影诗人”之美誉。直到90岁完成令人震惊的封镜之作《风的故事》。世界哪里燃烧,他就把摄影机投到哪里去,并始终把镜头对准普通的人。20世纪的世界风云变幻几乎都在他的摄影机镜头里定格,化为影像史诗。 1984-1988年伊文思与罗丽丹多次来中国,拍摄他酝酿已久的纪录片《风的故事》。年近90的伊文思继续进行艺术探索,影片拍摄的几乎是被认为无法拍摄的事物。这是伊文思对自己几十年艺术生涯总结式的归述,融合了他早期的抒情性的电影语言,“直接电影”的手法,以及超现实主义的表达方法。影片的表现手法细腻,内容虽然抽象而又晦涩,但是富有想象力和启发性,受到人们的热烈称赞。此片是他的最后一部作品,于1989年初在巴黎举行了首映式。 ------------
- 2.0HD
米切尔·胡尔韦兹,朗·霍华德
2013美国纪录片
简介: 本片为《发展受阻》的纪录片。一个大富之家因涉嫌经济犯罪,所有资产被冻结。早已习惯锦衣玉食的一家人如何适应这天翻地覆的转变呢?这部片的拍摄手法是使用纪录片的手法,偶尔会对故事里提到的事进行闪回。搞笑的是家族里的人的各种古怪事和相互算计以及通过闪回带来的幽默。 严格来说这不是一部好的纪录片。充满了太多的自恋、狂傲、焦虑和对世界的怒意。我会认为这是一部自吹自擂的粉丝纪录片,如果它不是关于《发展受阻》的话。如果。然而我怎么可能否认,《发展受阻》是我看过最聪明、最明智、最了不起的喜剧?因此我在看这个纪录片的时候只能激动地拍着桌子,天才们,你们实在是太谦虚了,你们对FOX和这世界爆出的粗口也实在太少了。而那些通过粉丝之口讲出的赞美,我也实在觉得不及事实之万一。 我想说这是人类有史以来最出色的喜剧。如果导演采访到我的话,我会这么说。一开始,我只认为它足以和《生活大爆炸》比肩,承担起这个高级幽默太过稀缺的世界王者的地位。但稍后,我立刻修正了看法。没有喜剧能够和《发展受阻》相提并论了。然而它没有红,它的收视率低下,它被FOX砍了。是是是,我们太了解电视和人均智商那一套东西了不是吗?作为密度叹为观止的高智商喜剧,《发展受阻》要求你全神贯注地观看,像坐在电影院看一部电影那样消化吸收它,——即使这样,你还是可能会因为笑这个joke的时间长达3秒而错过了另外五十个joke。它不仅需要你坐在电影院看,还需要你购置一套蓝光DVD,回家反复琢磨。剧组里的每个人都觉得它拍到第三季其实已经是奇迹了。更别提Netflix在时隔多年之后召唤出了原班人马续签了第四季。Oh,所以你大概已经明白,你需要先花上几天功夫看完整整四季的《发展受阻》,才能领会到我看这部纪录片时的心情。加油!
- 2.0HD
更新时间:2024-04-06
1947其它纪录片
简介:
- 2.0HD
里奥内尔·梅西,哈维 · 埃尔南德斯,安德列斯·伊涅斯塔·卢扬,热拉尔·皮克,何塞普·瓜迪奥拉
2015西班牙纪录片
简介: BARÇA DREAMS is the most complete documentary ever to be made about the story of FC Barcelona, one of the top soccer clubs in the world, highly praised for its legendary figures like Leo Messi, the best footballer of all time, the prestigious coach Pep Guardiola, or the man who revolutionized this sport (soccer and football are used interchangeably throughout the entire text) with his innovative vision: Johan Cruyff. The film narrates the soccer club's long road to fame and acknowledgement, culminating in the generation of players of the stature of Leo Messi, Xavi Hernández and Andrés Iniesta, all of them trained in the famous school of La Masía. It also reveals the secrets of a powerful soccer club that causes admiration worldwide and is closely linked to the Catalan identity, making the motto "Barça: more than a club" a reality. It is a genuine emotional voyage to the heart and soul of the club which Joan Gamper, an undisputable sportsman, founded over a hundred years ago. It rekindles the dreams and ambitions of a long list of footballers who sought glory in one of the most admired soccer clubs in recent times.
- 4.0HD
克日什托夫·基耶斯洛夫斯基
1996其它纪录片
简介: 这部近一个小时的纪录片拍于1995年,是拍完《红》因病休养的阶段。 基耶斯洛夫斯基不大喜欢被采访,他在1995年接受维日比茨基访问,整理出这部纪录片,而导演、录音等人皆是他之前的合作伙伴,使得访问更容易深入。
- 4.0HD
Mikhail Kaufman
1929其它纪录片
简介: 本片是苏联纪录片导演,“电影眼”理论的创始人吉加•维尔托夫(Dziga Vertov)的代表作。电影主要拍摄于乌克兰的敖德萨市,摄像师是维尔托夫的哥哥米凯尔•卡夫曼(Mikhail Kaufman)。影片主要分观众入席、城市黎明、人民的工作与休息、体育运动和艺术实践几部分,通过刻画人民生活的方方面面来呈现苏维埃新社会中的一个理想城市。摄影师米凯尔•卡夫曼在拍摄的同时也出现在电影画面中,首创了“自我暴露”的电影形式。在这部具有里程碑性突破意义的纪录片中,维尔托夫首次使用了二次曝光、快进、慢动作、画面定格、跳跃剪辑、画面分割等前卫剪辑手法,并采用了仰角、特写、推拉镜头等新颖的拍摄手法,并制作了一段定格动画。
- 4.0HD
Martin Aleksa,Nima Arkani-Hamed,Savas Dimopoulos,Monica Dunford,Fabiola Gianotti,David Kaplan,Mike Lamont
2013美国纪录片
简介: Imagine being able to watch as Edison turned on the first light bulb, or as Franklin received his first jolt of electricity. For the first time, a film gives audiences a front row seat to a significant and inspiring scientific breakthrough as it happens. Particle Fever follows six brilliant scientists during the launch of the Large Hadron Collider, marking the start-up of the biggest and most expensive experiment in the history of the planet, pushing the edge of human innovation. As they seek to unravel the mysteries of the universe, 10,000 scientists from over 100 countries joined forces in pursuit of a single goal: to recreate conditions that existed just moments after the Big Bang and find the Higgs boson, potentially explaining the origin of all matter. But our heroes confront an even bigger challenge: have we reached our limit in understanding why we exist? Directed by Mark Levinson, a physicist turned filmmaker, from the inspiration and initiative of producer David Kaplan and masterfully edited by Walter Murch (Apocalypse Now, The English Patient, The Godfather trilogy), Particle Fever is a celebration of discovery, revealing the very human stories behind this epic machine.
- 2.0HD
Cherry Healey,Simon Lycett
2016英国纪录片
简介: Cherry Healey and Simon Lycett tell the story of how the flowers we buy travel across the world via Aalsmeer Flower Auction in Holland to reach us every day in pristine condition. We reach for flowers to express...
- 2.0HD
休·劳瑞
2011美国纪录片
简介: 在本片中,《豪斯医生》主演休•劳瑞将脱下白大褂,换上村夫装。带领您一同前往美国新奥尔良,领略这座城市的魅力,聆听最原汁原味的蓝调音乐。他边弹边唱(你没听错,房子叔私下是位灰常有前途的蓝调歌手),将蓝调历史上的趣事信手捏来,抒发对这座城市和蓝调音乐由来已久的仰慕之情。可以说《休•劳瑞的蓝调之旅》不但是一部很好的蓝调知识启蒙素材,也是一场蓝调音乐盛宴。 片中休•劳瑞的新奥尔良试听会现场为2012年首次公开,之前只有少部分音乐评论人/记者有幸一睹。试听会曲目收于专辑《Let Them Talk(风言风语)》中,此专辑于2011年发行,旋即占据蓝调排行榜第一名,在流行榜上也有不俗表现,可以算是一张成功的专辑。专业评论界总的说赞扬声居多,但也有人质疑其唱功(vocalability)和感染力(delivery)。但不管怎么说,休•劳瑞是一位真正的音乐家、爱乐者,而绝不是哗众取宠之流。
- 3.0HD
更新时间:2024-04-06
2015法国纪录片
简介: 日复一日,年复一年,妙趣横生的自由执业护士Françoise给人们的生活带来了光彩。带着许多温柔和幽默,她带给老人们的不光是身体上的护理……她让他们保持了社会联系。
- 5.0HD
更新时间:2024-04-06
2014法国纪录片
简介: 《孟山都公司眼中的世界》《未来的收获》导演Marie-Monique Robin2014年新作 Le nouveau documentaire de Marie-Monique Robin est avant tout l’histoire d’une cassure. Entre les décideurs politiques et une partie de la population réticente à se laisser imposer les doxas libérales, les visions du monde tel qu’il doit être mené semblent irréconciliables. Lorsque les premiers ne jurent que par la croissance, répétant le terme comme une formule incantatoire, les seconds espèrent en d'autres solutions et réfutent le productivisme et la consommation à tout prix. Les experts intervenant dans le film sont formels : sous la forme qu'elle a connue au XXe siècle, la croissance est terminée, elle ne reviendra pas. De nombreux paramètres ne leur laissent aucun doute, dont la fin de l’ère des énergies bon marché ou la dépendance croissante à la dette. Fous et insoumis "Celui qui pense qu’une croissance exponentielle infinie est possible dans un monde fini est soit un fou soit un économiste" déclare un... économiste, non sans humour. Alors, pendant que les États s’enfoncent dans la crise, des insoumis créent les prémices d’une société fondée sur la sauvegarde écologique et le développement durable. Avec Sacrée croissance !, la réalisatrice présente une sélection d’initiatives réussies et de modèles alternatifs viables. Son film élargit ainsi le champ des possibles en montrant comment on peut réfuter en action, et pas seulement en paroles, le modèle économique dominant. Avec une idée force : face au gaspillage mondial, la réponse doit être locale et solidaire. À Toronto, une coopérative de fermiers produit des légumes bio près du centre-ville et vise la souveraineté alimentaire. À Rosario (Argentine), on lutte contre l’exclusion sociale en fertilisant d'anciennes décharges pour embaucher des maraîchers débutants. Certains villages népalais s’approchent de l’autosuffisance énergétique grâce au biogaz et à la micro-hydro-électricité. Au Brésil ou en Bavière, des banques communautaires et des monnaies locales bouleversent le rapport à l’argent d’un public qui se fait "prosommateur" (producteur et consommateur). Quant au Bhoutan, il développe une politique publique révolutionnaire instaurant le concept du "Bonheur national brut" (BNB). "L’abondance matérielle finira par s’arrêter", rappelle un des intervenants. Et c'est avant qu'il faut changer de paradigme économique, insiste Marie-Monique Robin.
- 3.0HD
历苏
1974其它纪录片
简介: 南非著名导演Jamie Uys的这部纪录片由西至东介绍了纳米比亚沙漠中的红白沙漠、绿洲与卡里哈利沙漠中的动物居民。导演以愉悦的心情、平等的心态展示了狒狒家族的沙上杂技、被未婚妻强迫返工的织布鸟小伙子、吃下了腐烂发酵果实导致醉酒的动物们……同时亦有严酷干旱季节中自然淘汰的伤感段落——鹈鹕父母们不得不抛弃尚未学会飞翔的子女,龟裂的地面上留下一行行干瘪的幼小身体……电影自始至终有巧妙配合交响乐的动物行为剪辑,或灵动或诙谐,辅以动画等手段将非洲沙漠的动物天堂一面介绍给喜爱动物的观众们。 本片获1975年金球奖最佳纪录片奖。
- 5.0HD
Andrew Wiles,Barry Mazur,Kenneth Ribet
1996英国纪录片
简介: 本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起,描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末,往前回溯来看,1994年正是我在念大学的时候,当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事,也许他们认为,一位真正的研究者,自然而然地会被数学吸引,然而对一位不是天才的学生来说,他需要的是老师的指引,引导他走向更高深的专业认知,而指引的道路,就在科普的精神上。 从费玛最后定理的历史中可以发现,有许多研究成果,都是研究人员燃烧热情,试图提出「有趣」的命题,然后再尝试用逻辑验证。 费玛最后定理:xn+yn=zn 当 n>2 时,不存在整数解 1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引,「最后问题 The Last Problem」,故事从这里开始。 2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理,任一个直角三角形,斜边的平方=另外两边的平方和 x2+y2=z2 毕达哥拉斯三元组:毕氏定理的整数解 3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时,在页边写下了註记 「不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个四次幂写成两个四次幂之和;或者,总的来说,不可能将一个高於2次幂,写成两个同样次幂的和。」 「对这个命题我有一个十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。」 4. 1670年,费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」 5. 在Fermat的其他註记中,隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解 莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解 3是质数,现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立 但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」 6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数,证明了 费玛最后定理 "大概" 无解 7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明,证明了 n=5 无解 8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解 9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理 最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信,说科西与拉梅的证明,都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败 库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的 10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明 这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决 沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人,期限是到2007年9月13日止 11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特,提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题 12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理 第一不可判定性定理:如果公理集合论是相容的,那么存在既不能证明又不能否定的定理。 => 完全性是不可能达到的 第二不可判定性定理:不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。 => 相容性永远不可能证明 13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法(只适用少数情形) 证明希尔伯特23个问题中,其中一个「连续统假设」问题是不可判定的,这对於费玛最后定理来说是一大打击 14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机 开始有人利用暴力解决方法,要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。 15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想,找到了一个反例 26824404+153656394+1879604=206156734 16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次,研究椭圆曲线 研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解,这跟费玛最后定理一样 ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2 (费玛证明宇宙中指存在一个数26,他是夹在一个平方数与一个立方数中间) 由於要直接找出椭圆曲线是很困难的,为了简化问题,数学家採用「时鐘运算」方法 在五格时鐘运算中, 4+2=1 椭圆方程式 x3-x2=y2+y 所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4),然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中,有四个解 对於椭圆曲线,可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, ..... 17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式 模型式的要素可从1开始标号到无穷(M1, M2, M3, ...) 每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例 1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列,两个不同领域的理论突然被连接在一起 安德列‧韦依 採纳这个想法,「谷山-志村猜想」 18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画,一个统一化猜想的理论,并开始寻找统一的环链 19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出 (1) 假设费玛最后定理是错的,则 xn+yn=zn 有整数解,则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式 (2) 弗赖椭圆方程式太古怪了,以致於无法被模型式化 (3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (4) 谷山-志村猜想 是错误的 反过来说 (1) 如果 谷山-志村猜想 是对的,每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化,则不存在弗赖椭圆方程式 (3) 如果不存在弗赖椭圆方程式,那么xn+yn=zn 没有整数解 (4) 费玛最后定理是对的 20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化 如果有人能够证明谷山-志村猜想,就表示费玛最后定理也是正确的 21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋,他每隔6个月发表一篇小论文,然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想,策略是利用归纳法,加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论,希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列 22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想,但结果失败 23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项,然后也证明了第一项必定是模型式的第一项,也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论,但结果失败 24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法,对所有分类后的椭圆方程式都奏效 25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助,开始对验证证明 26.1993年5月 「L-函数和算术」会议,安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明 27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居,尝试独力解决缺陷,他不希望在这时候公布证明,让其他人分享完成证明的甜美果实 28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘,在彼得‧萨纳克的建议下,找到理查德‧泰勒的协助 29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题 30.「谷山-志村猜想」被证明了,故得证「费玛最后定理」 ii 费马大定理 300多年以前,法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。 费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明,但因书上空白太小,他写不下他的证明。300多年过去了,不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它,但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。 费马(1601年~1665年)是一位具有传奇色彩的数学家,他最初学习法律并以当律师谋生,后来成为议会议员,数学只不过是他的业余爱好,只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学,但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何,同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论,提出了许多定理,但费马只对其中一个定理给出了证明要点,其他定理除一个被证明是错的,一个未被证明外,其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理,因为是最后一个未被证明对或错的定理,所以又称为费马最后定理。 费马大定理虽然至今仍没有完全被证明,但已经有了很大进展,特别是最近几十年,进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解,他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理,但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认,但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问,这使人们看到了希望。 为了寻求费马大定理的解答,三个多世纪以来,一代又一代的数学家们前赴后继,却壮志未酬。1995年,美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战,用13 0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 费马大定理提出的问题非常简单,它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达 哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中, 斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在 研究毕达哥拉斯方程时,他写下一个方程,非常类似于毕达哥拉斯方程:Xn+Yn=Zn,当n 大于2时,这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这 个结论的同时又写下一个附加的评注:“对此,我确信已发现一个美妙的证法,这里的空 白太小,写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了 一个数学史上最深奥的谜。 大问题 在物理学、化学或生物学中,还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰,却长久不 解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到, 文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最 值得为之奋斗的事。 安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯 已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家, 编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。 ”一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答 ,怀尔斯被吸引住了。 这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史,这个定理让一个又 一个的数学家望而生畏,在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆 起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解 决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永 远不会放弃它。我必须解决它。” 怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位,之后进入剑桥大学Clare 学院做博士。在研究生阶段,怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说:“研究费马可能 带来的问题是:你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论,我开始跟随他工作。” 科茨说:“我记得一位同事 告诉我,他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生,他催促我收其 为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看,他也有很深刻的 思想,非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然,任何研究生在那个阶段直接开始研 究费马大定理是不可能的,即使对资历很深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任 是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说:“我认为研究 生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然,不能保证它一定 是一个富有成果的研究方向,但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他 的常识、他对好领域的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。 ” 科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的 一个转折点,椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。 孤独的战士 1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学,并成为这所大学 的教授。在科茨的指导下,怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程,他已经成为一 个着名的数论学家,但他清楚地意识到,即使以他广博的基础知识和数学修养,证明费马 大定理的任务也是极为艰巨的。 在怀尔斯的费马大定理的证明中,核心是证明“谷山-志村猜想”,该猜想在两个非 常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚,我正在一个朋 友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我,肯·里贝特已经证明了谷山-志村猜想与费马大 定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为 这意味着为了证明费马大定理,我必须做的一切就是证明谷山-志村猜想……我十分清楚 我应该回家去研究谷山-志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。 20世纪初,有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他 回答说:“在开始着手之前,我必须用3年的时间作深入的研究,而我没有那么多的时间 浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到 这个问题中,但是与希尔伯特不一样,他愿意冒这个风险。 怀尔斯作了一个重大的决定:要完全独立和保密地进行研究。他说:“我意识到与费 马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中 ,除非你的专心不被他人分散,而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有 与证明费马大定理无直接关系的工作,任何时候只要可能他就回到家里工作,在家里的顶 楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。 这是一场长达7年的持久战,这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。 欢呼与等待 经过7年的努力,怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了 费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底,有一个重要的会议要在剑桥大 学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择 在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡,他曾经是那里的一名研究生。 1993年6月23日,牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆 听了这一演讲,但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达 的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安 德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景:“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风 声,很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头,研究所所长肯 定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时,会场上保持着特别庄重的寂静,当我写完 费马大定理的证明时,我说:‘我想我就在这里结束’,会场上爆发出一阵持久的鼓掌声 。” 《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》为题报道 费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上最着名的数学家,也是唯一的数 学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创 意的赞美来自一家国际制衣大公司,他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模 特。 当怀尔斯成为媒体报道的中心时,认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要 求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将它送交一组审 稿人,审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》,整整一个 夏天他焦急地等待审稿人的意见,并祈求能得到他们的祝福。可是,证明的一个缺陷被发 现了。 我的心灵归于平静 由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法,编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定 2-3个审稿人,而是6个审稿人。200页的证明被分成6章,每位审稿人负责其中一章。 怀尔斯在此期间中断了他的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这 些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章,1993年8月23日,他发现了 证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都 行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可是6个多月过去了 ,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情 况,萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过 长时间的考虑后,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作 。 泰勒1994年1月份到普林斯顿,可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了。泰勒 鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日,一个星期一的早 晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我有了一个 难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻,我不会再有这样的经历……它的美是如 此地难以形容;它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我 到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。” 这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世 界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿 件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版 上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说:“用数学的术语来说,这个最 终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比,对费马大定理的证明是人类智力活动的一 曲凯歌,同时,不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来,安 德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。” 声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖,199 6年,他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。 怀尔斯说:“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如 此少有的特权,在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了, 我的心已归于平静。” 费马大定理只有在相对数学理论的建立之后,才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前,谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识,还没有达到一定的高度. iii 费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访 358年的难解之谜 数学爱好者费马提出的这个问题非常简单,它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在研究毕达哥拉斯方程时,他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非整数解,对此,我确信已发现一个美妙的证法,但这里的空白太小,写不下。”费马习惯在页边写下猜想,费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的,所以被称为Fermat’s Last Theorem(费马最后的定理)——公认为有史以来最着名的数学猜想。 在畅销书作家西蒙·辛格(Simon Singh)的笔下,这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等,都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕,为最后谜底的解开埋下伏笔。终于,普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底,把这出戏推向高潮并戛然而止,留下一段耐人回味的传奇。 对怀尔斯而言,证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜,更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书,告诉我有这么一个问题,300多年前就已经有人解决了它,但却没有人看到过它的证明,也无人确信是否有这个证明,从那以后,人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题,然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起,我就试过解决它,这个问题就是费马大定理。” 怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时,我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它,而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获,他“暂时放下了”对费马大定理的思索,开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。 时间回溯至20世纪60年代,普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想:所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实,意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案,那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领,有一天,数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理,费马大定理是不可证明的。 怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的:他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支(椭圆曲线论,模形式理论,伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家(谷山丰和志村五郎)提出的谷山—志村猜想(Taniyama-Shimura conjecture)暗示:椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年,德国数学家格哈德·费赖(Gerhard Frey)给出了如下猜想:假如谷山—志村猜想成立,则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特(Ken Ribet)证明。从此,费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起:如果有人能证明谷山—志村猜想(即“每一个椭圆方程都可以模形式化”),那么就证明了费马大定理。 “人类智力活动的一曲凯歌” 怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克(Peter Sarnak)回忆说:“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么?……他总是静悄悄的,也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到:“一点暗示都没有!”对于这次惊天“大预谋”,肯·里比特(Ken Ribet)曾评价说:“这可能是我平生来见过的唯一例子,在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。 1993年晚春,在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算,怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一,“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。 同年6月,怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈,有很多数学界重要人物到场,当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时,空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔(Barry Mazur)永远也忘不了那一刻:“我之前从未看到过如此精彩的讲座,充满了美妙的、闻所未闻的新思想,还有戏剧性的铺垫,充满悬念,直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时,他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》(“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”)为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。 与此同时,认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是,如同这之前的“费马大定理终结者”一样,他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误,其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网(PBS)的访谈中说: “当时我们其他人(怀尔斯的同事)的行为有点像‘苏联政体研究者’,都想知道他的想法和修正错误的进展,但没有人开口问他。所以,某人会说,‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗?’‘他倒是有微笑,但看起来并不高兴。’” 撑到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周, 9月19日 ,一个星期一的早晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我发现了它……它美得难以形容,简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。” 怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬,其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价:“它(证明)是人类智力活动的一曲凯歌”。 一场旷日持久的猎逐就此结束,从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起,提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。 历时八年的最终证明 在怀尔斯不多的接受媒体采访中,美国公众广播网(PBS)NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣,本文节选部分以飨读者。 七年孤独 NOVA:通常人们通过团队来获得工作上的支持,那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢? 怀尔斯:当我被卡住时我会沿着湖边散散步,散步的好处是使你会处于放松状态,同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌,而且我随时把笔纸带上,一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿…… NOVA:这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。 怀尔斯:我确实相信自己在正确的轨道上,但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学,也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上,我却可能生活在错误的世纪。 NOVA:最终在1993年,你取得了突破。 怀尔斯:对,那是个5月末的早上。Nada,我的太太,和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤,不经意间看到了一篇论文,上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构,我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作,忘记下楼午饭,到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理,然后下楼。Nada很吃惊,以为我这时才回家,我告诉她,我解决了费马大定理。 最后的修正 NOVA:《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》,但他们并不知道这个证明中有个错误。 怀尔斯:那是个存在于关键推导中的错误,但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象,我无法用简单的语言描述,就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。 NOVA:后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作,并在1994年修正了这个最后的错误。问题是,你的证明和费马的证明是同一个吗? 怀尔斯:不可能。这个证明有150页长,用的是20世纪的方法,在费马时代还不存在。 NOVA:那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落? 怀尔斯:我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明,尽管可能性极其微小。 NOVA:所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢? 怀尔斯:对我来说都一样,费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感,它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”,我能带给他们其他的东西吗?我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。 iv 谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成. 若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值,我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换,每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说: "所有Q上的椭圆曲线是模的"。 该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止,他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代,它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来,并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广,Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处,这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。 在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候,它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年,Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况),这个特殊情况足以证明费尔马大定理。 完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出,他们在Wiles的基础上,一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。 数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知) 在1996年三月,Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式,他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。